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一沙一世界的 <近代物理學> 收藏

大考中心物理科研究員／林家民 2016-08-08 2016-08-08 高中 , 學測 , 指考

本文的主要對象是在學習高中物理的學生。希望能夠跳脫課本的框架，用淺顯易懂的方式介紹讓讀者一窺前沿的科學知識，擴展讀者的科學視野，激發潛在的未來科學家們產生對物理或是科學的好奇心。

牛頓力學是真的嗎？

在高中的物理課程中，我們花了很多的時間學習牛頓在十七世紀所提出的力學。這也許會讓你覺得牛頓力學對於描述和解釋我們的物質世界是一種永遠不會錯的「真理」。但是其實，目前我們所知道的物理定律，都有其適用的範圍。所謂的範圍，指的是尺度或能量的大小。超過了這個範圍，理論便不再適用，或者我們可以簡單說，理論在這個情況下就是「錯的」。

例如，依據牛頓第二運動定律，一個質量為m的物體，受到大小為F 的力量作用，會產生量值為a 的加速度，滿足F=ma 的數學公式。你可曾經想過，m 是否可以是任何大小的量值？假設這個物體為電子，m 為電子質量，牛頓力學告訴我們電子的運動行為可以用F=ma 來描述，就這樣代入公式看起來並沒有錯，但是其實這是「錯的」！當你用這種方式去描述一個電子，可從實驗上觀察到與理論互相矛盾的結果，即使理論本身的數學看起來並沒有任何矛盾之處。我們可以說它是正確的數學，但是錯誤的物理。

歡迎來到量子的世界

既然它是「錯的」，那什麼才是對的呢？種種像這些無法解釋的實驗結果，迫使二十世紀初的科學家提出量子論。這就是為什麼我們需要學習量子論，因為小尺度的物體不再遵守牛頓力學而遵守量子論。量子論有其描述電子的方式，例如波粒二象性，小世界遵循另外一套奇妙的遊戲規則。

規矩的粒子 vs. 自由的波動

波動與粒子是多麼的不同呀！日常生活尺度中的粒子（例如一顆棒球）就像一個中規中矩的人，嚴格遵循紀律與規則，往前走的時候就不能往後走，往東就不能往西，這不是理所當然的嗎？一顆籃球用某種初速度和仰角投出，便形成拋物線進入籃框。但是波動呢？似乎較為「崇尚自由」，從一個波源就想要同時儘可能向四面八方擴散出去，既往前也往後，往東也往西。

猜不透它的心

波粒二象性告訴我們，微小粒子（例如電子）具有某種波動般的特性，似乎是崇尚自由的，像個頑皮的小孩，不喜歡受到拘束。事實上，你越想要限制他在哪裡，他就越想逃離那邊，或是說你越知道他在哪裡（位置），你就越不知道他想去哪裡（動量）！把他關起來，他就會很「激動」地想要逃走。這種激動代表大的能量起伏，可以說越小的尺度就對應到越大的能量。這在量子物理中被稱為「海森堡測不準原理」（uncertainty principle）。這個原理聽起來或許不可思議，也不是用牛頓力學能夠理解的，但可以用它來解釋原子的穩定性、電子繞射和白矮星等等許多的事情。

小尺度代表高能量

「小尺度代表高能量」這件事情還可以告訴我們為什麼我們研究世界上最小、最小的東西（夸克或甚至尋找更小的東西），需要用到能夠產生最高能量的粒子加速器。目前全世界能量最高的粒子加速器是位於瑞士和法國邊境的大型強子對撞機（Large Hadron Collider, LHC），可讓粒子（質子）獲得約一兆電子伏特的能量。所謂的「強子」（hadron）就是會受到強作用力的粒子，例如質子。電子則感受不到強作用力，屬於一種「輕子」（lepton）。我們可以把粒子加速器想像成是人類最好的「顯微鏡」，讓我們得以研究最小、未知的東西的行為，尋找新的遊戲規則，或新的「物理」。

量子力學就是真的嗎？

但是二十世紀初所提出的量子力學是永恆不變的「真理」嗎？不是的，我們已經知道當尺度更小（或能量更高）的時候，我們需要更高深的理論。例如描述與原子核衰變有關的弱作用力，要用到電弱統一理論。描述夸克的行為則需要用到量子色動力學。能量更高時，也許存在一個能夠結合強作用力，電弱理論的大統一理論。能量再高也許會是超弦理論等等，不過這些深不可測的理論（大統一理論、超弦理論等等）在現階段都只是（專業的）臆測，並沒有確切的實驗證據。